Hallinto ja päätöksenteko
Kuntien hallinto perustuu asukkaiden itsehallintoon, joka on turvattu Suomen perustuslaissa. Kunnilla on siten oikeus päättää omista asioistaan, mutta niiden tehtävät ja velvollisuudet määritellään laissa. Itsehallinnon mukaisesti kunnilla on kuitenkin oikeus päättää, kuinka se järjestää palvelut.
Kuntalaisten äänestämällä valitsema kunnanvaltuusto on Luumäen kunnan ylin päätöksentekijä. Kunnanhallitus puolestaan vastaa esimerkiksi valtuuston päätösten toimeenpanosta ja taloudesta. Luumäen kunnan hallinto-organisaatioon kuuluu valtuuston ja hallituksen lisäksi kunnanjohtaja ja kunnan johtoryhmä sekä viisi lautakuntaa, joista jokainen osallistuu oman toimialansa päätöksentekoon.